【題目】Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出，EF，AP互相平分，且EF=AP，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)可以得出AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根據(jù)面積關系建立等式求出其解即可．

∵四邊形AEPF是矩形，

∴EF，AP互相平分．且EF=AP，

∴EF，AP的交點就是M點．

∵當AP的值最小時，AM的值就最小，

∴當AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最�。�

∵AP．BC=AB．AC，

∴AP．BC=AB．AC．

∵AB=3，AC=4，∠BAC=90°，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==5，

∴5AP=3×4

∴AP=.

∴AM=.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：﹣12018﹣|﹣2|÷；

（2）先化簡，再求值：6ab﹣[2（a2+ab﹣）﹣3（a2﹣2ab+b2）﹣1]，其中a＝﹣1，b＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A.a=7，b=24，c=25
B.a= ，b=4，c=5
C.a= ，b=1，c=
D.a= ，b= ，c=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知．

（1）讀句畫圖：畫的角平分線、交、于點、，且、交于點，過點作交的延長線于．

（2）在（1）的條件下解決下面問題：

①填表

的度數(shù)

的度數(shù)

__________

______________

______________

②根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)無論是什么角，總是__________（填銳角、鈍角或直角）．

③若過點作于，你能猜想與之間的數(shù)量關系嗎？說明理由．（在（1）中的圖上作于）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜6時，求線段EF長的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．

(1)如圖①，當AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：　 ；所有與∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度數(shù)；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

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