Question

小剛和小強(qiáng)在一條由西向東的公路上行走，出發(fā)時間相同，小強(qiáng)從A出發(fā)，小剛從A往東100米的B處出發(fā)，兩人到達(dá)C地后都停止．設(shè)兩人行走x分鐘后，小強(qiáng)、小剛離B的距離分別為y₁、y₂（m），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得：A、C兩地間的距離為

 

 m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．

Answer 1

分析：（1）由圖象直接得出A、C兩地間的距離；
（2）根據(jù)0-0.5min時小強(qiáng)的運(yùn)動圖象求小強(qiáng)的速度，再用0.5+小強(qiáng)運(yùn)動900m所用時間，即為a的值；
（3）分別求小強(qiáng)在0.5-5min時，運(yùn)動路程與時間的關(guān)系式及小剛運(yùn)動的函數(shù)關(guān)系式，列方程組求P點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）由圖象，得A、C兩地間的距離為100+900=1000m，
故答案為：1000；
（2）小強(qiáng)速度為100÷0.5=200m/min，
∴a=0.5+900÷200=5；
（3）小強(qiáng)行走的直線解析式為y₁=200x-100，
小剛行走的直線解析式為y₂=150x，
聯(lián)立

y1=200x-100 y2=150x

，
解得

x=2 y=300

，
∴P（2，300），
P點(diǎn)表示2分鐘后，離B地300米處，小強(qiáng)追上小剛．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是由圖象理解兩人的運(yùn)動狀態(tài)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式．