Question

若|ab|=ab，則

1. A.
   a＜0，b＜0
2. B.
   ab＞0
3. C.
   ab≥0
4. D.
   a，b同號

Answer 1

C
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)作出選擇：
①當(dāng)a＞0時，|a|=a （性質(zhì)1，正數(shù)的絕對值是它本身）；
②當(dāng)a=0時，|a|=0 （性質(zhì)2，0的絕對值是0）；
③當(dāng)a＜0時，|a|=-a （性質(zhì)3，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）．
解答：∵|ab|=|a|•|b|≥0，
又∵|ab|=ab，
∴ab=|a|•|b|≥0，即ab≥0；
故選C．
點評：本題主要考查了絕對值的性質(zhì)：
（1）對于形如|a|的一類問題 只要根據(jù)絕對值的3個性質(zhì)，判斷出a的3種情況，便能快速去掉絕對值符號．
當(dāng)a＞0時，|a|=a （性質(zhì)1，正數(shù)的絕對值是它本身）；
當(dāng)a=0 時|a|=0 （性質(zhì)2，0的絕對值是0）；
當(dāng) a＜0 時；|a|=-a （性質(zhì)3，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）．
（2）對于形如|a+b|的一類問題
我們只要把a+b看作是一個整體，判斷出a+b的3種情況，根據(jù)絕對值的3個性質(zhì)，便能快速去掉絕對值符號，正確進行化簡．
當(dāng)a+b＞0時，|a+b|=a+b（性質(zhì)1，正數(shù)的絕對值是它本身）；
當(dāng)a+b=0 時，|a+b|=0 （性質(zhì)2，0的絕對值是0）；
當(dāng) a+b＜0 時，|a+b|=-（a+b）=-a-b （性質(zhì)3，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）
（3）對于形如|a-b|的一類問題
同樣，按上面的方法，我們?nèi)匀话補-b看作一個整體，判斷出a-b 的3種情況，根據(jù)絕對值的3個性質(zhì)，去掉絕對值符號．
但在去括號時最容易出現(xiàn)錯誤．如何快速去掉絕對值符號，條件非常簡單，只要你能判斷出a與b的大小即可．因為|大-小|=|小-大|=大-小，所以當(dāng)a＞b時，|a-b|=a-b，|b-a|=a-b．請記住口訣：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對值，都是大減�。�
（4）對于數(shù)軸型的一類問題，
根據(jù)3的口訣來化簡，更快捷有效．如|a-b|的一類問題，只要判斷出a在b的右邊，便可得到|a-b|=a-b，|b-a|=a-b．
（5）對于絕對值號里有三個數(shù)或者三個以上數(shù)的運算
萬變不離其宗，還是把絕對值號里的式子看成一個整體，把它與0比較，大于0直接去絕對值號，小于0的整體前面加負號．