與拋物線y=-x2+2x+3，關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為________．

y=x2-2x-3
分析：先把拋物線配成頂點(diǎn)式，然后寫出頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它作為所求拋物線的頂點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)與原來互為相反數(shù)，這樣就可確定對(duì)稱后拋物線的解析式．
解答：∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4），
而兩拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)形狀不變，只是開口方向相反，
∴拋物線y=-x2+2x+3，關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式為y=（x-1）2-4=x2-2x-3．
故答案為y=x2-2x-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的拋物線解析式求法．類似于點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的坐標(biāo)求法，關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一直線y1=x+b與拋物線y2=x2+c的交點(diǎn)為A（3，5）和B．
（1）求出b、c和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象同答：當(dāng)x在什么范圍時(shí)y1≤y2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-x+c．
（1）若點(diǎn)A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數(shù)y=x2-x+c的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；
（2）若點(diǎn)D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，m）（m＞0）在二次函數(shù)y=x2-x+c的圖象上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，連接OP．當(dāng)2
2
≤OP≤2+
2
時(shí)，試判斷直線DE與拋物線y=x2-x+c+
3
8
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-x+c．
（1）若點(diǎn)A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函數(shù)y=x2-x+c的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；
（2）若D（2，y1）、E（x2，2）兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，試判斷直線DE與拋物線y=x2-x+c+
38
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧CQB都相切，O、精英家教網(wǎng)Q分別為PB、弧CQB上的切點(diǎn)．
（1）試求⊙M的半徑r；
（2）以AB為x軸，OM為y軸（分別以O(shè)B、OM為正方向）建立直角坐標(biāo)系，
①設(shè)直線y=kx+m過點(diǎn)M、Q，求k，m；?????????????????
②設(shè)函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q、O，求此函數(shù)解析式；
③當(dāng)y=x2+bx+c＜0時(shí)，求x的取值范圍；
④若直線y=kx+m與拋物線y=x2+bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段EQ的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（k2-3k-4）x+2k與x軸從左至右交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求k的值；
（2）在（1）的條件下，若反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象與拋物線y=x2+（k2-3k-4）x+2k從左至右交于Q、R、S三點(diǎn)，且Q的坐標(biāo)（-1，-1），R的坐標(biāo)（
1-
5
2
，-
1+
5
2
），S的坐標(biāo)（
1+
5
2
，-
1+
5
2
），求四邊形AQBS的面積；
（3）在（1）、（2）條件下，在軸下方拋物線y=x2+（k2-3k-4）x+2k上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=2S△RAB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案