【題目】解方程
(1)2x2+4x﹣3=0(配方法解)
(2)5x2﹣8x+2=0(公式法解)
(3)3(x﹣5)2=2(5﹣x)
(4)(3x+2)(x+3)=x+14.
【答案】(1)x1=﹣1+,x2=﹣1﹣;(2)x1=,x2=;(3)x1=5,x2=;(4)x1=,x2=﹣4.
【解析】
試題分析:(1)先把二次項系數(shù)化為1,再進行配方,進而開方求出方程的解;
(2)首先找出方程中a,b和c的值,求出△=b2﹣4ac的值,進而代入求根公式即可;
(3)先提取公因式(x﹣5)得到(x﹣5)(3x﹣13)=0,再解兩個一元一次方程即可;
(4)先去括號,把方程化為一般形式,再利用因式分解法解方程即可.
解:(1)∵2x2+4x﹣3=0,
∴x2+2x﹣=0,
∴x2+2x+1﹣1﹣=0,
∴(x+1)2=,
∴x+1=±,
∴x1=﹣1+,x2=﹣1﹣;
(2)∵5x2﹣8x+2=0,
∴a=5,b=﹣8,c=2,
∴△=b2﹣4ac=64﹣40=24,
∴x==,
∴x1=,x2=;
(3)∵3(x﹣5)2=2(5﹣x),
∴(x﹣5)(3x﹣13)=0,
∴x﹣5=0或3x﹣13=0,
∴x1=5,x2=;
(4)∵(3x+2)(x+3)=x+14,
∴3x2+11x+6=x+14,
∴3x2+10x﹣8=0,
∴(3x﹣2)(x+4)=0,
∴3x﹣2=0或x+4=0,
∴x1=,x2=﹣4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形
C.對角線垂直的平行四邊形是正方形
D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC與點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周,即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止,在運動過程中,已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點B在線段AC上,在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當AB=1時,△AME的面積記為S1;當AB=2時,△AME的面積記為S2;…;當AB=n時,△AME的面積記為Sn.則Sn= n2 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,其中點B、D重合,若固定三角形AOB,改變△ACD的位置(其中A點位置始終不變),使三角形ACD的一邊與三角形AOB
的某一邊平行時,寫出∠BAD的所有可能的值_____________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com