方程x3-2x2-1=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為( 。
分析:由方程x3-2x2-1=0,于是可以把方程寫成兩個(gè)函數(shù)y1=x3和y2=2x2+1,作出兩個(gè)函數(shù)的圖象后即可看出兩圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),即是方程x3-2x2-1=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù).
解答:解:∵x3-2x2-1=0,
x3=2x2+1,
畫出圖象y1=x3和y2=2x2+1,
可以看出只有一個(gè)交點(diǎn),
所以,原方程只有一個(gè)根,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查高次方程的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是能作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,此題難度一般.
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x1=0,x2=-1,x3=3

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2、解方程x3-2x2-4x+8=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀以下材料:
若關(guān)于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0(a、b、c為整數(shù))有整數(shù)解n,則將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得:n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n(n2+an+b)
∵a、b、n都是整數(shù)∴n2+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù).
上述過程說明:整數(shù)系數(shù)方程x3+ax2+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項(xiàng)c的因數(shù).
如:∵方程x3+4x2+3x-2=0中常數(shù)項(xiàng)-2的因數(shù)為:±1和±2,
∴將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得:x=-2是該方程的整數(shù)解,-1、1、2不是方程的整數(shù)解.
解決下列問題:
(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí),方程x3+2x2+6x+5=0的整數(shù)解可能
±1,±5
±1,±5
;
(2)方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數(shù)解嗎?若有,求出整數(shù)解;若沒有,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程x3-2x2=1的實(shí)數(shù)根的情況是( 。

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