Question

a、b、c是直線，且a∥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是

a⊥c

．

Answer 1

分析：由已知可以發(fā)現(xiàn)，直線c垂直于兩平行線a、b中的一條a，則必與另一條b垂直，理由如下：由a與b平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出∠1=∠2，又b與c垂直，根據(jù)垂直定義得到∠1=90°，從而得到∠2=90°，再根據(jù)垂直定義可得出a與c垂直．

解答：解：a與c的位置關(guān)系是a⊥c，理由為：
證明：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；
∵b⊥c（已知），
∴∠2=90°（垂直定義），
∴∠1=90°（等量代換），
∴a⊥c（垂直定義）．
故答案為：a⊥c．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，以及垂直的定義，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，其中平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．本題的結(jié)論可以總結(jié)為：同一平面內(nèi)，與平行線中的一條直線垂直，必與另外一條也垂直．