在△ABC中,∠A=a°,高BD、CE所在直線交于H,則∠BHC=


  1. A.
    2a°
  2. B.
    180°-a°
  3. C.
    90°-a°
  4. D.
    180°-a°或a°
D
分析:先根據(jù)題意畫出圖形,再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可.
解答:如圖(1),當(dāng)∠A為銳角時(shí),
∵BD⊥AC于D,∴∠1=90°-a°,
∵CE⊥AB,∴∠1+∠2=90°,
∴∠2=90°-∠1=90°-90°+a°=a°,
∠BHC=180°-a°;
如圖(2),當(dāng)∠B為鈍角時(shí),
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠CDH=∠AEC=90°,
∵∠A=a°,∴∠BHC=a°.
故∠BHC為180°-a°或a°.
故選D.

點(diǎn)評(píng):此題比較簡(jiǎn)單,涉及到三角形內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的性質(zhì).解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,要根據(jù)∠A為銳角或鈍角兩種情況討論,不要漏解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點(diǎn)O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點(diǎn)F.DF與EF相等嗎?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm,則線段AE的長(zhǎng)等于
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是( �。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長(zhǎng)為( �。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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