【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A.C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
【答案】(1)y=﹣,y=﹣x+2
(2)A為(﹣1,3),C為(3,﹣1),面積是4
【解析】試題分析:(1)欲求這兩個(gè)函數(shù)的解析式,關(guān)鍵求k值.根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì),k絕對(duì)值為且為負(fù)數(shù),由此即可求出k;
(2)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)是方程組的解,解之即得;
(3)從圖形上可看出△AOC的面積為兩小三角形面積之和,根據(jù)三角形的面積公式即可求出.
解:(1)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),且x<0,y>0,
則S△ABO=|BO||BA|=(﹣x)y=,
∴xy=﹣3,
又∵y=,
即xy=k,
∴k=﹣3.
∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=﹣,y=﹣x+2;
(2)由y=﹣x+2,
令x=0,得y=2.
∴直線y=﹣x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),
A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足
∴交點(diǎn)A為(﹣1,3),C為(3,﹣1),
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD(|x1|+|x2|)=×2×(3+1)=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1) x2﹣5x﹣6=0;
(2) (1﹣x)2﹣1=;
(3) 8x(x+2)=3x+6;
(4)(y+)(y-)=20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別是C,D.
(1)∠ECD和∠EDC相等嗎?說明理由.
(2)OC和OD相等嗎?說明理由.
(3)OE是線段CD的垂直平分線嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖表示某市2016年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,請(qǐng)觀察此圖回答下列問題:
(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?
(2)這天共有多少個(gè)小時(shí)的氣溫在31 ℃以上?
(3)這天什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在上升?
(4)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,次日凌晨1時(shí)的氣溫大約是多少攝氏度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn),他們共做了60次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下:
(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.
(2)小穎說:“根據(jù)上述試驗(yàn),一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=與正比例函數(shù)y2=k2x相交于點(diǎn)A(-1,-3)和點(diǎn)B.
(1)求k1,k2的值;
(2)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)寫出>k2x的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張陽從家里跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一會(huì)兒后,又走到文具店去買筆,然后走回家,如圖是張陽離家的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象.
根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)體育場(chǎng)離張陽家多少千米?
(2)體育場(chǎng)離文具店多少千米?張陽在文具店逗留了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)張陽從文具店到家的速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.
(1)求每張門票的原定票價(jià);
(2)根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…
﹣1,5,﹣7,17,﹣31,…
﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
(1)第一行的第n個(gè)數(shù)是_____;(n為正整數(shù))
(2)第二行的第6個(gè)數(shù)是_____,第三行的第7個(gè)數(shù)是_____;
(3)取每一行的第k個(gè)數(shù),這三個(gè)數(shù)的和能否是﹣511?若能,求出k的值,若不能,請(qǐng)說明理由.
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