如圖，已知∠ABC是直角，在射線BC上取一點(diǎn)O為圓心、BO為半徑畫(huà)圓，射線BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)______度時(shí)與⊙O相切，并說(shuō)明理由．

【答案】分析：將射線BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，記為射線BE，作OD⊥BE，垂足為D，在直角三角形BOD中，證明圓心到直線的距離等于半徑即可證得．
解答：解：射線BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60或120度時(shí)與圓O相切．
證明：將射線BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，記為射線BE，
作OD⊥BE，垂足為D，
∵在直角三角形BOD中，∠DBO=∠ABO-60°=30°，
∴OD=BO，即為⊙O的半徑，
∴BE與⊙O相切．
射線BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，同理可證．
故答案是：60或120．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的判定，通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）寫(xiě)出B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C，D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，
求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，聯(lián)結(jié)BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說(shuō)明理由．

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