【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AE⊥BC于點E,CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點D、F,求∠AFC的度數(shù).
【答案】解:∵AE⊥BC,∴∠AEB=90°. ∵∠B=60°,
∴∠BAE=90°﹣60°=30°.
∴∠CAE=50°﹣30°=20°
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°,
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°.
又∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD= ∠ACB=35°.
∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°.
【解析】先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù),再結(jié)合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB,因CD平分∠ACB,所以可得∠ACD,最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°,求得∠AFC的度數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O在邊長為8的正方形ABCD的AD邊上運動(4<C)A<8),以O(shè)為圓心,OA長為半徑作圓,交CD于點E,連接OE、AE,過點E作直線EF交BC于 點F,且∠CEF=2∠DAE.
(1)求證:直線EF為⊙O的切線;
(2)在點O的運動過程中,設(shè)DE=x,解決下列問題:
①求OD·CF的最大值,并求此時半徑的長;
②試猜想并證明△CEF的周長為定值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 菱形的對角線垂直且相等
B. 到線段兩端點距離相等的點,在線段的垂直平分線上
C. 角的平分線就是角的對稱軸
D. 形狀相同的兩個三角形就是全等三角形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某碼頭上有20名工人裝載一批貨物,已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物,裝載完畢恰好用了6天,輪船到達目的地后,另一批工人開始卸貨,計劃平均每天卸貨v噸,剛要卸貨時遇到緊急情況,要求船上的貨物卸載完畢不超過4天,則這批工人實際每天至少應(yīng)卸貨( 。
A. 30噸 B. 40噸 C. 50噸 D. 60噸
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,點A,B分別在射線OM、ON上移動,BE是∠ABN的平分線,BE的反向延長線與∠OAB平分線相交于點C,試問:∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變,請給出證明;如果隨點A、B移動發(fā)生變化,請求出變化范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=72°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠DOE=2∠AOC,判斷射線OE,OD的位置關(guān)系并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P(3,﹣4)關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標(biāo)是( 。
A. (﹣3,﹣4) B. (3,4) C. (﹣3,4) D. (﹣4,3)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com