【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,已知A3,4),B3,﹣1),C﹣3,﹣2),D﹣2,3

1)在圖上畫出四邊形ABCD,并求四邊形ABCD的面積;

2)若P為四邊形ABCD形內(nèi)一點(diǎn),已知P坐標(biāo)為(﹣1,1),將四邊形ABCD通過(guò)平移后,P的坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>2﹣2),根據(jù)平移的規(guī)則,請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD平移后的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1)畫圖見解析,面積為27;(2平移后的點(diǎn)坐標(biāo)A6,1),B6,﹣4),C0,﹣5),D1,0).

【解析】

試題分析:1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn),再順次連接,利用矩形的面積減去三角形與正方形的面積即可;

2)根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)的變化寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解:(1)如圖所示.

S四邊形ABCD=6×6﹣×6×1﹣×5×1﹣×5×1﹣1

=36﹣3﹣﹣1

=36﹣3﹣5﹣1

=27;

2P坐標(biāo)為(﹣1,1),將四邊形ABCD通過(guò)平移后,P的坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>2,﹣2),

平移后各點(diǎn)橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減3

平移后的點(diǎn)坐標(biāo)A6,1),B6,﹣4),C0,﹣5),D1,0).

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3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PAPO,當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)的值是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由.

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