【題目】如圖,在中,,,矩形的頂點在邊上,,兩點分別在邊,上,且.將矩形以每秒1個單位長度的速度沿射線方向勻速運動,當點與點重合時停止運動,設運動時間為秒,矩形重疊部分的面積為,則反映的函數(shù)關系的圖象為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知,DE=4,EF=3,然后分情況來求;當0t4時,如圖1,根據(jù)平行線分線段成比例定理,求出F1G1=,再求出E1G1,然后根據(jù)S=S矩形C1D1E1F1-,求出St的關系式;當4t8時,如圖2,C2B=8-t,根據(jù)平行線分線段成比例定理,F1G1=,求出E1G1,然后根據(jù),求出St的關系式;根據(jù)關系式判斷出符合題意的圖象即可.

解:∵,矩形,如圖1,DEBCEFAC,

,,

AE=BE

DE=BC=4,EF=AC=3,

2種情況,

0t4時,如圖1

D1E=C1F=4-t,C1B=8-t,BF1=4-t,E1E=t

F1G1=,

E1G1=E1F1-E1G1=4-=,

S=S矩形C1D1E1F1-

=3×4·t·

=

4t8時,如圖2C2B=8-t,

C2G2=

=

的函數(shù)關系為:

∴反映的函數(shù)關系的圖象為:D

故答案為:D

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【題目】本學期初,某校為迎接中華人民共和國建國七十周年,開展了以不忘初心,緬懷革命先烈,奮斗新時代為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份閱讀該主題相關書籍的讀書量(下面簡稱:讀書量)進行了隨機抽樣調(diào)查,并對所有隨機抽取學生的讀書量(單位:本)進行了統(tǒng)計,如下圖所示:

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)補全上面兩幅統(tǒng)計圖,填出本次所抽取學生四月份讀書量的眾數(shù)為 ;

2)求本次所抽取學生四月份讀書量的平均數(shù);

3)已知該校七年級有1200名學生,請你估計該校七年級學生中,四月份讀書量5本的學生人數(shù)。

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【題目】為了了解某校學生的課外閱讀情況,隨機抽查了10學生周閱讀用時數(shù),結(jié)果如下表:

周閱讀用時數(shù)(小時)

4

5

8

12

學生人數(shù)(人)

2

1

3

4

則關于這10名學生周閱讀所用時間,下列說法正確的是( 。

A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,拋物線經(jīng)過原點,且與軸相交于點,點的橫坐標為6,拋物線頂點為點

1)求這條拋物線的表達式和頂點的坐標;

2)過點,在直線上點取一點,使得,求點的坐標;

3)將該拋物線向左平移個單位,所得新拋物線與軸負半軸相交于點且頂點仍然在第四象限,此時點移動到點的位置,,求的值.

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【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個,籃球個數(shù)不少于排球個數(shù),付款總額不得超過元,已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表. 設該商場采購個籃球.

品名

廠家批發(fā)價/元/個

商場零售價/元/個

籃球

排球

1)求該商場采購費用(單位:元)與(單位:個)的函數(shù)關系式,并寫出自變最的取值范圍:

2)該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤;

3)受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實際采購時,低球的批發(fā)價上調(diào)了元/個,同時排球批發(fā)價下調(diào)了元/個.該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價,發(fā)現(xiàn)將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

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【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識,引導學生做好防控.某校舉行了主題為防控新冠,從我做起的線上知識競賽活動,測試內(nèi)容為20道判斷題,每道題5分,滿分100.為了解八、九年級學生此次競賽成績的情況,分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學生的成績.已知抽查得到的八年級的數(shù)據(jù)如下:

80,9575,75,90,75,80,6580,8575,65,7065,85,7095,80,75,80.

為了便于分析數(shù)據(jù),統(tǒng)計員對八年級數(shù)據(jù)進行了整理,得到了表一:

成績等級

分數(shù)(單位:分)

學生數(shù)

5

2

八、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如下:(分數(shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀)

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

八年級

77.5

九年級

76

82.5

50%

1)根據(jù)題目信息填空:________,________,________

2)八年級王宇和九年級程義的分數(shù)都為80分,請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前?請簡述你的理由;

3)八年級被抽取的20名學生中,獲得等和等的學生將被隨機選出2名,協(xié)助學校普及新冠肺炎防控知識,求這兩人都為等的概率.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-mx+n圖像的頂點為C1,-4).

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)如點A是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的一動點,過點A軸,P為垂足,求的最大值;

3)已知點B(-1,-4),問在的對稱軸上是否存在點Q,使線段QB繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,且點恰好落在二次函數(shù)圖像上?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭.王先生家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標準,多于50km的記為+,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+15

(1)王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米?

(2)若每行駛1km需用汽油0.1升,汽油價格為6.5/升,則王先生家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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