Question

y₁與x+1成正比例，y₂與x-1成正比例，y=y₁+y₂，當(dāng)x=2時(shí)，y=9；當(dāng)x=3時(shí)，y=14；求y與x的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)解析式，將當(dāng)x=2時(shí)，y=9；當(dāng)x=3時(shí)，y=14分別代入解析式，列出方程組，求出未知系數(shù)，即可得所求解析式．

解答：解：∵y₁與x+1成正比例，
∴y₁=k₁（x+1），
∵y₂與x-1成正比例，
∴y₂=k₂（x-1），
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁（x+1）+k₂（x-1），
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=9；當(dāng)x=3時(shí)，y=14，
∴

k1• 3+k2•1=9 4k1+2k2=14

，
解得：

k1=2 k2=3

，
∴y與x的函數(shù)解析式為：y=2（x+1）+3（x-1）=5x-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)出解析式是解題的關(guān)鍵一步，此題雖然比較簡(jiǎn)單，但要認(rèn)真對(duì)待．