Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x+1成正比例，y₂與x+1成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=2時(shí)，y=-7．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意，分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)一步表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式；然后根據(jù)已知條件，得到方程組，即可求解．

解答：解：∵y₁與x+1成正比例，∴y₁=m（x+1），
∵y₂與x+1成反比例，∴y₂=

n

x+1

，
∵y=y₁+y₂，
∴y=m（x+1）+

n

x+1

，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=2時(shí)，y=-7，
∴

m+n=-5 3m+ n 3 =-7

，
∴

m=-2 n=-3

，
∴y=-2（x+1）-

3

x+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解決本題的關(guān)鍵是得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，需注意兩個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)是不同的．