【題目】如圖a是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀,拼成一個正方形.

1圖b中的陰影部分面積為

觀察圖b,請你寫出三個代數(shù)式,mn之間的等量關系是 ;

3若x+y=6,xy=2.75,利用提供的等量關系計算:xy= ;

4實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖C,它表示了2+3mn+=m+n)(2m+n,試畫出一個幾何圖形的面積是+4ab+3,并能利用這個圖形將+4ab+3進行因式分解.

【答案】-2mn+=+4mn;±5;略.

【解析】

試題主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系,從幾何的圖形來解釋分解因式的意義.解此類題目的關鍵是正確的分析圖列,找到組成圖形的各個部分,并用面積的兩種求法作為相等關系列式子.陰影部分的面積等于邊長為m+n的正方形的面積減去4個長為m,寬為n的長方形的面積;直接利用正方形的面積的兩種求法作為相等關系列式子即可;先畫圖,再利用圖象所展示的位置關系和數(shù)量關系列式子即可

試題解析:1、-2mn+;

2=+4mn;

3、-4xy=36-11=25 xy=±5;

4+4ab+3=a+b)(a+3b

練習冊系列答案
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