商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．
（1）若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？
（2）設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，每件售價多少元時，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？
【答案】分析：（1）設(shè)每件降價x元，則銷售了（20+2x）件，每件盈利（40-x）元，根據(jù)：每件盈利×銷售量=總盈利，列方程求解．注意擴大銷售量，實際上就是要降價多一些；
（2）根據(jù)（1）直接列出盈利的函數(shù)關(guān)系式，整理為二次函數(shù)的一般式，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式求二次函數(shù)的最大值．
解答：解：（1）設(shè)每件降價x元，則銷售了（20+2x）件，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x1=10，x2=20，
因為要減少庫存，x=20．即降價20元；
（2）y=（40-x）（20+2x）
=-2x2+60x+800
當(dāng)x=15元時，有最大值y=1250，
答：降價20元時可降低庫存，并使每天盈利1200元；每件降價15元時商場每天的盈利達(dá)到最大1250元．
點評：本題考查了一元二次方程、二次函數(shù)在實際問題中的運用．關(guān)鍵是理解影響盈利的兩個因素，即每件盈利和銷售量．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某商場銷售一批襯衫，進(jìn)貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內(nèi)可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內(nèi)賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠．售價應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．
（1）若商場每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價多少元？
（2）設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，每件售價多少元時，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若降低3元，則每天能賣
26件
26件
襯衫；
（2）如果商場銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價應(yīng)降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A卷）某商場銷售一批襯衫，進(jìn)貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內(nèi)可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內(nèi)賺取8000元的利潤．售價應(yīng)定為每件多少元？
（B卷）一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿，這時，容器內(nèi)剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一批襯衫，進(jìn)貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內(nèi)可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內(nèi)賺取8000元的利潤，同時又要使顧客得到實惠．售價應(yīng)定為每件
60
60
元．

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