Question

20．如圖，點(diǎn)P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，若∠PAC=20°，∠PCB=30°，求∠PAB的度數(shù)．

Answer 1

分析 由P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，推出PA=PC=PB，由等腰三角形的性質(zhì)證得∠PAC=∠PCA=20°，∠PBC=∠PCN=30°，由∠PAB=∠PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可推出結(jié)論．

解答 解：∵P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
∴PA=PC=PB，
∴∠PAC=∠PCA=20°，
∠PBC=∠PCN=30°，
∵∠PAB=∠PBA，
∴∠PAB=$\frac{1}{2}$（180°-2×20°-2×30°）=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB=PC是解題的關(guān)鍵．