已知：如圖，AE∥DF，AE=DF，CE=BF．求證：AB∥CD．

證明：∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵CE=BF，
∴FC=EB，
在△ABE和△DCF中
，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD．
分析：由AE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AEB=∠DFC，而CE=BF，則FC=EB，根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABE≌△DCF，則∠B=∠C，然后根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等．也考查了平行線的判定與性質(zhì)．
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26、已知，如圖，AE是∠BAC的平分線，∠1=∠D．
求證：∠1=∠2．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于點O，求證：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB，問△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．
如果將△BEC沿CA方向平移，可得下列三種圖形．如果上述條件不變，結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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已知：如圖，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．
求證：（1）ED=CD，（2）AD⊥EC．

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已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求證：DC⊥BC．

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