【題目】如圖PAB中,PA=PB,C、D是直線AB上兩點,連接PC、PD.

(1)請?zhí)砑右粋條件:   ,使圖中存在兩個三角形全等.

(2)證明(1)的結(jié)論.

【答案】(1) AC=BD;(2)證明見解析.

【解析】

試題

本題所添條件不是唯一的,,添上AC=BD(或PC=PD∠PCA=∠PDB∠CPB=∠DPA等)結(jié)合PA=PB都可證得△PBC≌△PAD或△PAC≌△PBD.

試題解析

1)本題答案不唯一,添上AC=BD(或PC=PD∠PCA=∠PDB∠CPB=∠DPA等),結(jié)合已知條件PA=PB可使圖中存在兩個全等三角形,如△PBC≌△PAD或△PAC≌△PBD.

(2)現(xiàn)選擇添加條件:AC=BD,△PAC≌△PBD,過程如下

PA=PB,

∴∠PAB=PBA,

∴180°-∠PAB=180°-∠PBA,∠PAC=∠PBD,

又∵AC=BD,

∴△PAC≌△PBD.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點為邊上一動點,過點,垂足為點,延長的延長線于點,若,設(shè)長為,長為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為__________.(不需寫出的取值范圍)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點C,PBx軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.

(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;

(2)求證:點C為線段AP的中點;

(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】列方程,解應(yīng)用題:

第二屆中國國際進口博覽會于2019115日至10日在上海國家會展中心舉行.與首屆相比,第二屆進博會的展覽面積更大,企業(yè)展設(shè)置科技生活、汽車、裝備等七個展區(qū),展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業(yè)比首屆多了約300家,參展企業(yè)平均展覽面積增加了12.8%,求首屆進博會企業(yè)平均展覽面積.

1)在解應(yīng)用題時,我們常借助表格、線段圖等分析題目中的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)首屆進博會企業(yè)平均展覽面積為x平方米,把下表補充完整:

屆別

總面積(平方米)

參展企業(yè)數(shù)量

企業(yè)平均展覽面積(平方米)

270 000

x

第二屆

330 000

2)根據(jù)以上分析,列出方程(不解方程).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點,其中A點的坐標為(-3,0)。

(1)求點B的坐標;

(2)已知,C為拋物線與y軸的交點。

若點P在拋物線上,且,求點P的坐標;

設(shè)點Q是線段AC上的動點,作QDx軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC右側(cè)作射線CP,∠ACP=0°<<60°),點A關(guān)于射線CP的對稱點為點DBDCP于點E,連接AD,AE.

1)求∠DBC的大。ㄓ煤的代數(shù)式表示);

2)在0°<<60°)的變化過程中,∠AEB的大小是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請直接寫出變化的范圍;如果不發(fā)生變化,請直接寫出∠AEB的大。

3)用等式表示線段AE,BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了加強語文課外閱讀,某年級積極組織學生參加課外閱讀讀書分享會活動.從年級推薦的四種讀物A:《水滸傳》、B:《駱駝祥子》、C:《昆蟲記》、D:《朝花夕拾》中選擇一本讀物每周一與班級同學分享讀書體會。讀書分享會活動組隨機抽取本年級的部分學生,調(diào)查他們這四本讀物中最喜愛一本讀物,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

1)求被調(diào)查的學生人數(shù);

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)已知該年級有名學生,估計全年級最喜愛《水滸傳》的學生有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線ADBC邊于D.以AB上某一點O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點A和點D

1)判斷直線BC⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AC=3,∠B=30°

⊙O的半徑;

設(shè)⊙OAB邊的另一個交點為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,已知邊上一點,,平分,分別交,于點,,連接.

1)若,求的度數(shù);

2)若,求證.

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