已知三角形ABC中，AB=AC，點A，B，C在以O為圓心的同一個圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm,求腰長AB.

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：當三角形的外心在三角形的內(nèi)部時，連接AO并延長到BC于點D，

∵AB=AC，O為外心，

∴AD⊥BC，

在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=

當三角形的外心在三角形的外部時，

在直角三角形BOD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB=（cm）．

故答案為：

考點：本題考查了垂徑定理

點評：此類試題屬于難度較大的試題，本題考查的是垂徑定理在實際生活中的應用，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合進行解答

 

練習冊系列答案
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如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于精英家教網(wǎng)點E，與AC切于點D．
（1）求證：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

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6、如圖，已知三角形ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，且AD=4.8cm，則CD=
4.8
cm．

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已知三角形ABC中，AB=AC，點A，B，C在以O為圓心的同一個圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長AB．

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如圖，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線，交AC于D點；
（2）尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線，交BC于E點，連接ED；
（3）寫出一個關于線段ED的真命題．

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已知三角形ABC中，AB為7，BC：AC=4：3，求這個三角形周長的取值范圍．

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