如圖，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線，交AC于D點；
（2）尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線，交BC于E點，連接ED；
（3）寫出一個關于線段ED的真命題．
分析：（1）根據(jù)角平分線的做法作圖即可；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的作法作圖即可；
（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=AD．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）DE=AD．
理由：∵DE是BC的垂直平分線，
∴DE⊥BC，
∵DB平分∠ABC，∠A=90°，
∴AD=DE．
點評：此題主要考查了復雜作圖，以及角平分線的性質(zhì)，關鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于精英家教網(wǎng)點E，與AC切于點D．
（1）求證：DE∥OC；
（2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、觀察探索題：
如圖，已知三角形ABC，延長BC到D，過點C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因為∠1+∠2+∠3組成一個平角為180°，通過等量代換可以得到三角形ABC的三個內(nèi)角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
試根據(jù)以上敘述，寫出已知、求證及說明∠A+∠B+∠ACB=180°的過程．
已知：延長三角形ABC的邊BC到D，過C作CE∥AB．
求證：∠A+∠B+∠ACB=180°
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三角形ABC，
（1）請畫出另一個三角形，使它與已知三角形相似比為1：2（尺規(guī)作圖，要求不寫作法，只保留作圖痕跡）；
（2）若給出原三角形ABC的面積為2a，求所作三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三角形ABC，∠ACB=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A與∠BCD有怎樣的大小關系？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知三角形的兩邊長AB，AC分別為7和5，則第三邊BC的中線AD的取值范圍是
 
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