【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A，B，C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線（僅利用所給方格紙和直尺作圖，下同）；
（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．
（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；線段AH的長度是點H到直線的距離．
（4）線段AG、AH的大小關系為：AGAH．理由： ．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）解：如圖所示：


（3）AG；AB
（4）AG= AH；△AGH是等腰直角三角形
【解析】解： （3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線AB的距離；所以答案是：AG，AB；（4）AG= AH，理由：∵△AGH是等腰直角三角形，∠AGH=90°AG=GH，∵∠AHG=45°，∴AG= AH． 所以答案是：AG= AH，△AGH是等腰直角三角形．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂線段最短的相關知識，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用，以及對點到直線的距離的理解，了解從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離．

練習冊系列答案
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【題目】定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．

（1）求（-2）⊕3．

（2）若3⊕x=-5，求x的值．

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【題目】若-x2yn與3yx2是同類項，則n的值是（ ）

A. -1 B. 3 C. 1 D. 2

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【題目】兩個相似三角形的對應邊分別是15cm和23cm，它們的周長相差40cm，則這兩個三角形的周長分別是（　�。�
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D.85cm，125cm

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，若EA=2，則BE=（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且AB=20，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＜0）秒．
（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）
（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，Q同時出發(fā)，問多少秒時P，Q之間的距離恰好等于2？
（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速到家動，若點P，Q同時出發(fā)，問多少秒時P，Q之間的距離恰好又等于2？
（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請他畫出圖形，并求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為﹣2和8．
（1）求線段AB的長；
（2）已知點P為數(shù)軸上點A左側的一點，且M為PA的中點，N為PB的中點． 請你畫出圖形，觀察MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a﹣b=﹣1，則3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（　�。�

A. ﹣4 B. ﹣2 C. 4 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，列出方程:
（1）小兵今年13歲，約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲，求約翰的年齡．
（2）若干年前，創(chuàng)維牌25英寸彩電的價格為3000元，現(xiàn)在只賣1600元，求降低了百分之幾？

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