點O為∠BAC的角平分線AD上一點，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點M，求證：AC為⊙O的切線．
考點：切線的判定
專題：證明題
分析：作OF⊥BC于F，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OM為⊙O的半徑，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得OM=OF，于是得到OF為⊙O的半徑，然后根據(jù)切線的判定定理有AC與⊙O相切．
解答：證明：如圖，作OF⊥AC于E，
∵以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點M，
∴OM為⊙O的半徑，
∵O是∠BAC的角平分線AD上的一點，
∴OM=OF，
即OF為⊙O的半徑，
而OF⊥AC，
∴AC為⊙O的切線．
點評：本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了切線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC交AB于點E，∠A=55°，∠BDC=105°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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已知拋物線y=（m+1）x2+（m2-3m-4）x+5以y軸為對稱軸，則m=
 
．

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x=-8是方程3x+8=
x
4
-a的解，則a2+
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若xm-2•x3m=x2，求代數(shù)式
2
3
m2-m+
1
3
的值．

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如圖，已知矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OF⊥AD于點F，OF=3cm，AE⊥BD于點E，且BE：ED=1：3，求AC的長．

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今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（-x2+3xy-
1
2
y2）-（-
1
2
x2+y2）=-
1
2
x2+4xy-
3
2
y2，陰影的地方被鋼筆水弄污了，那么空格中的一項是（　�。�
A、-7xyB、+7xy
C、-xyD、+xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面各組線段中，能組成三角形的是（　�。�
A、5，11，6
B、8，8，16
C、10，5，6
D、4，9，14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=
1
2
x+2的圖象如圖所示，下列說法正確的有（　�。�
①點（-2，1）在直線y=
1
2
x+2上．
②方程
1
2
x+2=0的解為x=-4．
③當(dāng)x＞0時，y＞2．
④原點到直線y=
1
2
x+2的距離為
4
5
5
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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