Question

一次函數(shù)y=

1

2

x+2的圖象如圖所示，下列說法正確的有（　　）
①點（-2，1）在直線y=

1

2

x+2上．
②方程

1

2

x+2=0的解為x=-4．
③當x＞0時，y＞2．
④原點到直線y=

1

2

x+2的距離為

4

5

5

．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,一次函數(shù)與一元一次方程

專題：

分析：①③根據(jù)函數(shù)的圖象直接進行解答即可；
②根據(jù)解析式求得與x軸的交點即可判定方程

1

2

x+2=0的解；
④根據(jù)三角形相似對應邊成比例即可求得原點到直線y=

1

2

x+2的距離．

解答：解：由函數(shù)y=

1

2

x+2的圖象可知，點（-2，1）在直線y=

1

2

x+2上，①正確；
由函數(shù)y=

1

2

x+2與x軸的交點為（-4，0）可知方程

1

2

x+2=0的解為x=-4，故②正確；
由函數(shù)y=

1

2

x+2的圖象可知，當x＞0時，y＞2，故③正確；
由

d

4

=

2

42+22

，解得d=

4

5

5

，故④正確．
故答案為D．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．