Question

某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣體體積應(yīng)（ ）

A．不大于m³
B．不小于m³
C．不大于m³
D．不小于m³

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意有：當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P是氣體體積V的反比例函數(shù)，其圖象過點(diǎn)（0.8，120），故可求其解析式；故當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓不大于140kPa時，氣體體積應(yīng)不小于m³．
解答：解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關(guān)系式為P=，
∵圖象過（0.8，120）
∴P==，
∴當(dāng)P≤140kPa時，V≥m³．
故選B．
點(diǎn)評：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系．然后再根據(jù)題意確定變量的取值范圍．