Question

【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，畫出△OA′B′，寫出點A′，B′的坐標．

Answer 1

【答案】A′（﹣1，），B′（1，）

【解析】

作高線BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求OC和BC的長，寫出B的坐標，注意象限的符號問題；如圖2，由旋轉(zhuǎn)可知：A′與B重合，B與B′關(guān)于y軸對稱，可得：A′，B′的坐標．

如圖1，過B作BC⊥OA于C，

∵△AOB是等邊三角形，且OA＝2，

∴OC＝OA＝1，

由勾股定理得：BC＝，

∴B（﹣1，），

如圖2，∵∠AOB＝60°，OA＝OB，

∴A′與B重合，

∴A′（﹣1，），

由旋轉(zhuǎn)得：∠BOB′＝60°，OB＝OB′，

∵∠AOD＝90°，

∴∠BOD＝30°，

∴∠DOB′＝30°，

∴BB′⊥OD，DB＝DB′，

∴B′（1，）．