已知，如圖AB=EF，BD=EC，AC=DF，則AC與DF之間有怎樣的位置關(guān)系，試說明理由．
分析：易證△ACB≌△FDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠FDE，繼而可得∠ACD=∠FDC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出．
解答：結(jié)論：AC∥DF；
證明：∵BD=EC，
∴BC=ED，
在△ACB和△FDE中，
AB=EF
BC=ED
AC=DF
，
∴△ACB≌△FDE（SSS），
∴∠ACB=∠FDE，
又∵∠ACB+∠ACD=∠FDE+∠FDC=180°，
∴∠ACD=∠FDC，
∴AC∥DF．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖AB∥EF。說明：∠BCF=∠B+∠F

解：經(jīng)過C畫CD∥AB
∴∠B=∠1 （               ）
∵AB∥EF
而CD∥AB（畫圖）
∴CD∥EF （                     ）
∴∠F=_______（                ）
∴∠1+∠2=∠B+∠F（                ）
即∠BCF=∠B+∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇揚(yáng)州邗江七年級下學(xué)期第一次期末模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖AB∥EF。說明：∠BCF=∠B+∠F

解：經(jīng)過C畫CD∥AB

∴∠B=∠1 （               ）

∵AB∥EF

而CD∥AB（畫圖）

∴CD∥EF （                     ）

∴∠F=_______（                ）

∴∠1+∠2=∠B+∠F（                ）

即∠BCF=∠B+∠F

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖AB=EF，BD=EC，AC=DF，則AC與DF之間有怎樣的位置關(guān)系，試說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

已知，如圖AB=EF，BD=EC，AC=DF，則AC與DF之間有怎樣的位置關(guān)系，試說明理由。

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