Question

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求的取值范圍；
（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值。

Answer 1

（1）k＜（2）2

解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴。
解得：k＜。
（2）∵k為k＜的正整數(shù)，∴k=1或2。
當(dāng)k=1時(shí)，方程為，兩根為，非整數(shù)，不合題意；
當(dāng)k=2時(shí)，方程為，兩根為或，都是整數(shù)，符合題意。
∴k的值為2。
（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍。
（2）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意k的值。