Question

如圖，熱氣球從山頂A豎直上升800米至點(diǎn)B，點(diǎn)D在地面上，DC⊥AB，垂足為C，從地面上點(diǎn)D分別仰視A、B兩點(diǎn)，測(cè)得∠ADC=20°，∠BDC=60°，求DC的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan20°=0.36，tan30°=0.58，tan60°=1.73，tan70°=2.75）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：在Rt△ADC中用CD表示出AC，在Rt△BDC中用CD表示出BC，繼而根據(jù)AB的長度得到等量關(guān)系，列出方程即可求解．

解答：解：在Rt△ADC中，∠ADC=20°，
則AC=CDtan∠ADC=CDtan20°=0.36CD米，
在Rt△BDC中，∠BDC=60°，
則BC=CDtan∠BDC=CDtan60°=1.73CD米，
故AB=BC-AC=1.73CD-0.36CD=800米，
解得CD≈583.9米．
答：DC的長約為583.9米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題需要我們能利用三角函數(shù)值及用CD表示出AC，BC，難度一般．