【題目】中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),,分別在上,且現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:

;②;③四邊形的面積為4;

的面積最大為3.其中正確的結(jié)論有(

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式可以分別判斷出題目中的各個(gè)小題是否成立,從而可以解答本題.

解:連接DC,

∵在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),

CD=AB=AD=BD,CDAB,∠ACD=BCD=45°,∠A=B=45°,

△CDN△BDM中,

∴△CDN≌△BDMSAS),

∴∠NDC=MDB,DN=DM,故①正確,

∵∠CDM+MDB=CDB=90,

∴∠NDC+CDM=90°,

即∠NDM=90°,故②正確,

∵四邊形CMDN的面積等于△NDC△CDM的面積之和,

∴四邊形CMDN的面積等于△MDB△CDM的面積之和,

∴四邊形CMDN的面積是:CACB×=×4×4×4,故③正確,

設(shè)CM=x,則BM=4x,CN=4x,

∴△CMN的面積是:,

0x4,

∴當(dāng)x=2時(shí),△CMN的面積取得最大值,此時(shí)△CMN的面積是2,故④錯(cuò)誤;

∴正確的結(jié)論有:①②③;

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn).給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料,一個(gè)不透明的袋子,袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球.先把袋子中的球攪勻后,從中隨意摸出一個(gè)球,記下球的顏色再放回,即為一次摸球.統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:

一組

二組

三組

四組

五組

六組

七組

八組

九組

十組

摸球的次數(shù)

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

摸到白球的次數(shù)

41

39

40

43

38

39

46

41

42

38

請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O, 自點(diǎn)AAEBD于點(diǎn)E,且BEED=13,過點(diǎn)OOFAD于點(diǎn)F,若OF=3cm,則BD的長(zhǎng)為(  )cm

A.6B.9C.12D.15

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【題目】以下說法合理的是( )

A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是30%

B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6

C. 某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%,那么如果買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)。

D. 在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中,甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后,正面朝上的概率分別為048051。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明做了一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上的指針一頭粗一頭細(xì),小明將轉(zhuǎn)盤掛在垂直于地面的墻壁上.

若將指針固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,則指針細(xì)的一頭指向紅色的概率是多少?

若將轉(zhuǎn)盤固定(如圖,紅色朝上),轉(zhuǎn)動(dòng)指針,那么指針細(xì)的一頭指向紅色的概率和第一個(gè)問題中的概率一樣嗎?為什么?

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖形經(jīng)過點(diǎn),且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,,其中,,下列結(jié)論:;②;③;④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________

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【題目】如圖,任意△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)FDEBCAB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,那么下列結(jié)論:A2BFC180°;DEBDCEADE的周長(zhǎng)等于ABAC的和;BFCF.其中正確的有(  )

A.B.①②C.①②③D.①②③④

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【題目】某種優(yōu)質(zhì)蜜柚,投入市場(chǎng)銷售時(shí),經(jīng)調(diào)查,該蜜柚每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克,其保質(zhì)期為40天,若以18/千克銷售,問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作⊙O的切線交對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不成立的是( 。

A. AEBD B. AB=BF C. AFCD D. DF=

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