【題目】若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組有解，且最多有4個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　�。�

A.﹣3B.﹣8C.﹣13D.﹣17

【答案】C

【解析】

解出分式方程，根據(jù)題意確定a的范圍，解不等式組，根據(jù)題意確定a的范圍，根據(jù)分式不為0的條件得到a≠﹣4，根據(jù)題意計(jì)算即可．

，

方程兩邊同乘2（x﹣2），得ax+8＝2（x﹣2），

整理得，x＝，

由題意得，是整數(shù)，且≠2，即a≠﹣4，

解得：a＝1，3，4，0，﹣1，5，﹣2，6，8，﹣10，14；

解不等式2（y﹣2）﹣a＞0得：y＞，

解不等式6﹣y＞2y得，y＜2，

∴不等式組的解集為：，

∵關(guān)于y的不等式組有解，

∴＜2，

∵不等式組最多有4個(gè)整數(shù)解，

∴﹣3≤＜2，

∴﹣10≤a＜0，

則符合條件的所有整數(shù)為：﹣1，﹣2，﹣10，

∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為：﹣1﹣2﹣10＝﹣13，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn)，O是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：BC與⊙O相切；

（3）當(dāng)AD=2，∠CAD=30°時(shí)，求劣弧AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料1：在設(shè)計(jì)人體雕塑時(shí)，存在一個(gè)分隔點(diǎn)，使雕塑的上部（腰以上）與下部（腰以下）之比，等于下部與全部（全身）之比，可以增加視覺美觀，數(shù)學(xué)上把這個(gè)點(diǎn)叫“黃金分割點(diǎn)”． 為了研究這個(gè)點(diǎn)，我們?cè)诰�段AB上取點(diǎn)C（如圖1），點(diǎn)C把AB分成AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，現(xiàn)要使即可．為了簡(jiǎn)便起見，設(shè)AB=1，AC=x，則CB=1-x，代入，即，也即x2+x-1=0，解之得，．所以=，人們把這個(gè)數(shù)叫黃金分割數(shù)，點(diǎn)C叫“黃金分割點(diǎn)”．

材料2：由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果，那么稱直線l為該圖形的“黃金分割線”．

（1）如圖2，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>CB），取線段AB的中點(diǎn)O，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則；繼續(xù)取線段AC的中點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，試猜想點(diǎn)是否線段A的黃金分割點(diǎn)，若是，請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說明理由；

（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中， A（-，0），B（1，0），C（4-，2），求△ABC中經(jīng)過點(diǎn)C的“黃金分割線”解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過A（﹣3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（4﹣4，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；

（3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷，在一次購(gòu)物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付．

(1)張華用“微信”支付的概率是______．

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝|y1|+y2﹣1，其中y1＝x﹣3，y2與x成反比例關(guān)系，且當(dāng)x＝2時(shí)，y2＝3．

（1）根據(jù)給定的條件寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍：　 　．

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，根據(jù)y與x的函數(shù)表達(dá)式，選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>x的值，完成下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描點(diǎn)，畫出該函數(shù)x＞0時(shí)的圖象．

x

……

……

y

……

……

（3）當(dāng)x＞0時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，解決相關(guān)問題：估計(jì)y＝﹣x+5時(shí)，x的值約為　 　．（保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，EO⊥AC．

（1）若△ABE的周長(zhǎng)為10cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，試求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△DBE．請(qǐng)僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，在圖中標(biāo)出字母，并在圖下方表示出所畫圖形）．

（1）在圖①中，畫一個(gè)等邊三角形；

（2）在圖②中，畫一個(gè)等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A．甲對(duì)，乙不對(duì) B．甲不對(duì)，乙對(duì) C．兩人都對(duì) D．兩人都不對(duì)

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