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【題目】如圖,△ABC≌△ADE,BC的延長線交DAF,交DEG,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,求∠DFB、∠DGB的度數.

【答案】∠DFB=85°;∠DGB=60°.

【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠BAC,再求出∠BAF,然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和分別求解即可.

∵∠ACB=105°,∠B=25°,

∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠B=180°﹣105°﹣25°=50°,

∵∠CAD=10°,

∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=50°+10°=60°,

在△ABF中,∠DFB=∠B+∠BAF=25°+60°=85°;

∵∠D=25°,

∴在△DGF中,∠DGB=∠DFB﹣∠D=85°﹣25°=60°.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,數軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6,P 為線段 AB 上任一點,C,D 兩點分別從 P,B 同時向 A 點移動, C 點運動速度為每秒 2 個單位長度,D 點運動速度 為每秒 3 個單位長度,運動時間為 t .

(1)A 點表示數為 ,B 點表示的數為 ,AB= .

(2)若 P 點表示的數是 0,

①運動 1 秒后,求 CD 的長度;

②當 D BP 上運動時,求線段 AC、CD 之間的數量關系式.

(3)若 t=2 秒時,CD=1,請直接寫出 P 點表示的數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC內接于⊙O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是⊙O的直徑,如果CD= ,則AD=

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點D,則D為BC的中點,∠BAD= ∠BAC=60°,于是 = = ; 遷移應用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠ADE=120°,D,E,C三點在同一條直線上,連接BD.

(1)①求證:△ADB≌△AEC;②請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關系式;
(2)拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內作射線BM,作點C關于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.
①證明△CEF是等邊三角形;
②若AE=5,CE=2,求BF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為(  )

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】 如圖,ABC中,AB=AC,BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BECDE,交直線ACF.

1)點D在邊AB上時,試探究線段BDABAF的數量關系,并證明你的結論;

2)點DAB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結論是否成立?若不成立,請直接寫出正確結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,FCD上一點,∠EFD=60°,AEC=2CEF,若6°<BAE<15°,C的度數為整數,則∠C的度數為_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知直線l1l2,且l3l1l2分別相交于A,B兩點,l4l1,l2分別交于CD兩點,∠ACP1,BDP2CPD3,

P在線段AB

(1)若∠122°,233°,則∠3________;

(2)試找出∠1,23之間的等量關系,并說明理由;

(3)應用(2)中的結論解答下列問題;

如圖②AB處北偏東40°的方向上,在C處的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度數;

(4)如果點P在直線l3上且在AB兩點外側運動時,其他條件不變,試探究∠1,2,3之間的關系(PA,B兩點不重合),直接寫出結論即可.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校九(1)、九(2)兩班的班長交流了為四川安雅地震災區(qū)捐款的情況:

)九(1)班班長說:我們班捐款總數為1200元,我們班人數比你們班多8人.

)九(2)班班長說:我們班捐款總數也為1200元,我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%

請根據兩個班長的對話,求這兩個班級每班的人均捐款數.

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