【題目】如圖,菱形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)連接當(dāng)是等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)等于 __________________

【答案】

【解析】

分兩種情況:如圖1,當(dāng)時(shí),根據(jù)菱形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出∠DFC=60°,連接BDACO,證明△ABD是等邊三角形,得到OD=2,根據(jù)三角函數(shù)得到AF=DF=,再證明△AEF∽△ABC,求出AE;如圖2,當(dāng)時(shí),利用EFBC證明△AEF∽△ABC,即可求出AE.

分兩種情況:如圖1,當(dāng)時(shí),

∵四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=4

,

∴∠DFC=60°,

連接BDACO

AB=AD,

∴△ABD是等邊三角形,

BD=AB=4,

OD=2

AF=DF=,

,

;

如圖2,當(dāng),

,

,

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.

(1)求證:AD=CE;

(2)當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí),四邊形ADCE是矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖①表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上,其中分針上有一點(diǎn)A,當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí),分針垂直于桌面,A點(diǎn)距桌面的高度為10cm.圖②表示當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí),A點(diǎn)距桌面的高度為16cm,若鐘面顯示3點(diǎn)55分時(shí),A點(diǎn)距桌面的高度為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛 的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;②出發(fā)1.2小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了50千米;③乙到終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有60千米;④甲的速度是乙速度的一半.其中,正確結(jié)論是 _____________ .(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1、圖2分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為,線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各畫一個(gè)圖形,分別滿足以下要求:

1)在圖1中畫一個(gè)菱形(非正方形),所畫菱形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上;

2)在圖2中畫一個(gè)以線段為一邊的等腰,所畫等腰三角形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上,且所畫等腰三角形的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約為______名.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形中,.點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)、不重合),與邊相交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)交對(duì)角線于點(diǎn).設(shè)

1)求證:是等邊三角形;

2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),聯(lián)結(jié),當(dāng)時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2x軸于A﹣1,0),B4,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

1)求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo);

2)點(diǎn)Ex軸上,若以A,E,DP為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)過(guò)點(diǎn)P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將△CPQ沿CP翻折,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′.是否存在點(diǎn)P,使Q′恰好落在x軸上?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中:

;;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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