【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結(jié)論序號(hào)為： ．

【答案】①②④
【解析】解：∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，
∴c＜0，
∴ac＜0，故①正確．
∵對(duì)稱軸x=﹣ =1，
∴2a=﹣b，
∴b+2a=0，故②正確；
根據(jù)圖象知道
當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故③錯(cuò)誤，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y最小=a+b+c，
∴ax2+bx+c≥a+b+c，
∴ax2+bx≥a+b，故④正確．
∴正確的結(jié)論序號(hào)為：①②④，
所以答案是：①②④．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≤6
C.若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則m＞n
D.8a+b=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→F→G→H→E勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程x，點(diǎn)M到矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)的距離為y，如果表示y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么這個(gè)頂點(diǎn)是矩形的（ ）

A.點(diǎn)A
B.點(diǎn)B
C.點(diǎn)C
D.點(diǎn)D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），如果點(diǎn)Q（x，y′）的縱坐標(biāo)滿足y′= ，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)（3，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=x﹣2的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)y=2x2的圖象上，當(dāng)0≤m≤2時(shí)，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周小最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫(kù)存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑作圓，則A，B，C，D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)弦AC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，且AB切⊙O于點(diǎn)A，此時(shí)弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點(diǎn)A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問(wèn)題拓展：若AC不經(jīng)過(guò)圓心O（如圖3），該結(jié)論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
知識(shí)運(yùn)用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

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