18．在學(xué)完軸對(duì)稱圖形后，小麗借助圓設(shè)計(jì)了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中點(diǎn)A、C、D在圓上，四邊形BCDE為矩形，如果AB=BC=2，那么圓的半徑是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 根據(jù)題意得出：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，連接OBC，根據(jù)垂徑定理可得出BF的長(zhǎng)，故可得出OB的長(zhǎng)．

解答 解：由題意可得：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，
如圖所示：過點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)OD，
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，AB=BC=2，
∴BF=$\frac{1}{2}$BC=1，∠OBC=30°，
∴OB=$\frac{BF}{cos30°}$=$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是軸對(duì)稱圖形以及垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC（∠ACD=30°），將三角板ABC（∠ACB=45°）繞點(diǎn)A依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ABC′，請(qǐng)問：
（1）如圖②，當(dāng)∠CAC′=15°時(shí)，請(qǐng)你判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖③，當(dāng)∠CAC′為多少度時(shí)，能使CD∥BC′？（直接回答，不用證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E為AB邊上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），設(shè)BE=t，將△BCE沿CE對(duì)折，得到△FCE，延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則tan∠CGE=$\frac{6t}{9-{t}^{2}}$（用含t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算：
（1）$\frac{2}{x-1}-1$；
（2）$\frac{n-1}{m+1}-n+1$；
（3）$\frac{1}{{a}^{2}-a}+\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．把P1（2，$\sqrt{3}$）向下平移$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2處，則P2的坐標(biāo)是（　　）
A．（4，0）B．（0，0）C．（2，2$\sqrt{3}$）D．（4，$\sqrt{3}$）

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3．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為17，把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)差為9，則這個(gè)兩位數(shù)是89．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式$\frac{^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}-ab}$÷（a+$\frac{2ab+^{2}}{a}$）•（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）的值，其中a=2sin45°+tan60°，b=$\sqrt{2}$-2cos30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示的各圖中分別表示不同的運(yùn)動(dòng)形式，如果用v表示物體的運(yùn)動(dòng)速度，t表示物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則圖象A表示物體做勻速運(yùn)動(dòng)；圖象B表示物體加速：圖象C表示物體減速：圖象D表示物體先加速后減速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若A（0，a）、B（b，0），且a、b滿足4a2-2ab+b2-12a+12=0．
（1）求A、B的坐標(biāo)．
（2）如圖1，點(diǎn)D在線段AO上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、O重合），以BD為腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，連接AE交BO于M，求$\frac{AD}{OM}$的值．
（3）如圖2，點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)，以BD為腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，K為DE中點(diǎn)，T為OB中點(diǎn)，當(dāng)線段KT最短時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．

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