幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°？

14，不存在
本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 設(shè)n邊形的內(nèi)角和是2160°，根據(jù)內(nèi)角和公式列方程求解即可．再假設(shè)n邊形內(nèi)角和為1000°，求解得n不是整數(shù)，不符合題意，所以假設(shè)不成立，故不存在一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1000°．
解: 設(shè)該多邊形為n邊形，依題意得
(n－2)·180°=2160°
∴n =14
不存在這樣的多邊形，理由如下:
假設(shè)存在這樣的n邊形，依題意得
(n－2)·180°=1000°
解得n不為整數(shù) 
∵ 多邊形的邊數(shù)為正整數(shù)
∴不存在這樣的多邊形．
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(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1000°？
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