幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個多邊形的內(nèi)角和為1000°？

 

【答案】

14，不存在

【解析】本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角. 設(shè)n邊形的內(nèi)角和是2160°，根據(jù)內(nèi)角和公式列方程求解即可．再假設(shè)n邊形內(nèi)角和為1000°，求解得n不是整數(shù)，不符合題意，所以假設(shè)不成立，故不存在一個多邊形內(nèi)角和為1000°．

解: 設(shè)該多邊形為n邊形，依題意得

   (n－2)·180°=2160°

   ∴ n =14

不存在這樣的多邊形，理由如下:

假設(shè)存在這樣的n邊形，依題意得

(n－2)·180°=1000°

∴ n=

∵ 多邊形的邊數(shù)為正整數(shù)

∴不存在這樣的多邊形．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

________邊形的內(nèi)角和是2160°．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南平頂山市弘揚中學(xué)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

(1)22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個內(nèi)角都相等，那么它的每個外角度數(shù)是多少？
(2)幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個多邊形內(nèi)角和為1000°？
(4)已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個多邊形的內(nèi)角和為1000°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個內(nèi)角都相等，那么它的每個外角度數(shù)是多少？
（2）幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
（3）幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個多邊形內(nèi)角和為1000°？
（4）已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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