【題目】如圖, 分別平分的外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論: ①;②;③平分;④; ⑤其中正確的結(jié)論是_______.
【答案】①②④⑤
【解析】試題分析:(1)由AD平分△ABC的外角∠EAC,求出∠EAD=∠DAC,由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC,且∠ABC=∠ACB,得出∠EAD=∠ABC,利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確;(2)由AD∥BC,得出∠ADB=∠DBC,再由BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC,∠ABC=2∠ADB,得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB;(3)如果BD平分∠ADC,則四邊形ABCD是菱形,只有在△ABC是正三角形時(shí)才有BD平分∠ADC故③錯(cuò)誤;(4)在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°,利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°,得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD;(5))由∠BAC+∠ABC=∠ACF,得出∠BAC+∠ABC=∠ACF,再與∠BDC+∠DBC=∠ACF相結(jié)合,得出∠BAC=∠BDC,即∠BDC=∠BAC.
試題解析: (1)∵AD平分△ABC的外角∠EAC
∴∠EAD=∠DAC,
∵∠EAC=∠ACB+∠ABC,且∠ABC=∠ACB,
∴∠EAD=∠ABC,
∴AD∥BC,
故①正確。
(2)由(1)可知AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABC=2∠ADB,
∵∠ABC=∠ACB,
∴∠ACB=2∠ADB,
故②正確;
(3) 如果BD平分∠ADC,則四邊形ABCD是平行四邊形,
∵∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD,
∴四邊形ABCD是菱形,
∴只有在△ABC是正三角形時(shí)才有BD平分∠ADC
故③錯(cuò)誤;
(4) 在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°,
∵CD平分△ABC的外角∠ACF,
∴∠ACD=∠DCF,
∵AD∥BC,
∴∠ADC=∠DCF,∠ADB=∠DBC,∠CAD=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC,∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD,
∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°
∴∠ADC+∠ABD=90°
∴∠ADC=90°∠ABD,
故④正確;
(5)∵∠BAC+∠ABC=∠ACF,
∴∠BAC+∠ABC=∠ACF,
∵∠BDC+∠DBC=∠ACF,
∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC,
∵∠DBC=∠ABC,
∴∠BAC=∠BDC,即∠BDC=img src="http://thumb.1010pic.com/questionBank/Upload/2017/12/28/23/3361039e/SYS201712282320308096520713_DA/SYS201712282320308096520713_DA.015.png" width="16" height="41" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />∠BAC.
故⑤正確。
故答案為:①②④⑤。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是
A. 等腰三角形一腰的長(zhǎng)至少要大于底邊長(zhǎng)的一半
B. 三角形按邊的關(guān)系分為不等邊三角形、等邊三角形
C. 長(zhǎng)度為5、6、10的三條線段不能組成三角形
D. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是1和2,則其周長(zhǎng)為4或5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第三象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y),滿足|x|=5,y2=9,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正確的是( ).
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,這些球除了數(shù)字外其余都相同,甲、以兩人玩摸球游戲,規(guī)則如下:先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回),再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球,兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝,和為奇數(shù)時(shí)則乙勝.
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果;
(2)這樣的游戲規(guī)則是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年4月20日,天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射成功,進(jìn)入距離地球393000米的預(yù)定軌道,將393000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. 0.393×107 B. 3.93×105 C. 3.93×106 D. 393×103
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一只不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球和100個(gè)白球,這些球除顏色外都相同.將球搖勻,從中任意摸出一個(gè)球,摸到白球是( 。
A. 隨機(jī)事件B. 必然事件C. 不可能事件D. 以上事件都有可能
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)在ΔABC中,AB=AC
(1)如圖1,如果∠BAD=30°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=__________
(2)如圖2,如果∠BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,則∠EDC=__________
(3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示: _____________
(4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫出來(lái),并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等式x2·x( )=x5中,括號(hào)里應(yīng)填寫的數(shù)字是( )
A. -3 B. 3 C. 7 D. 10
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com