Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，？

（3）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）

【解析】

（1）將（1,3）代入反比例函數(shù)關(guān)系式即可求得k1的值，進(jìn)而可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組即可求得k2和b的值，進(jìn)而得解；

（2）由函數(shù)圖像可知的圖像在點(diǎn)C的左側(cè)，求得點(diǎn)C坐標(biāo)即可得解；

（3）根據(jù)PM＞PN可知點(diǎn)M、N應(yīng)該在點(diǎn)A、B之間，進(jìn)而得解．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

∴，

∴，

∴，

∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，

∴，

∴，

∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

∴，解得，

∴

∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式分別為；

（2）∵當(dāng)時(shí)，，

∴，

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，；

（3）如圖，由圖象可得，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M、N應(yīng)該在點(diǎn)A、B之間，

∴．