Question

解方程
（1）2x²+x-

1

2

=0（用配方法）          
（2）2（x+2）²=x²-4（用因式分解法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）移項，系數化成1，配方，開方，即可得出兩個方程，求出方程的解即可；
（2）先移項，再分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移項得：2x²+x=

1

2

，
x²+

1

2

x=

1

4

，
x²+

1

2

x+（

1

4

）²=

1

4

+（

1

4

）²，
（x+

1

4

）²=

5

16

，
x+

1

4

=±

5

4

，
x₁=

-1+ 5

4

，x₂=

-1- 5

4

；

（2）2（x+2）²=x²-4，
2（x+2）²-（x+2）（x-2）=0，
（x+2）[2（x+2）-（x-2）]=0，
x+2=0，2（x+2）-（x-2）=0，
x₁=-2，x₂=-6．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能選擇適當的方法解一元二次方程，題目比較好，難度適中．