【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn) A .

(I)求直線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn) A 及畫(huà)出直線 的圖象；

(II)若點(diǎn)P是直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 PQ//y 軸交直線 于點(diǎn)Q，△POQ 的面積等于60 ，試求點(diǎn)P 的橫坐標(biāo).

【答案】(I)見(jiàn)解析；(II) 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12.

【解析】

(I)將直線與直線聯(lián)立方程求解，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo),然后可以在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A；求出直線 與x軸的交點(diǎn)B，連接AB即是直線y2.

(II)用x表示出PQ的長(zhǎng)度和Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)△POQ 的面積等于60，用等面積法即可求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

(I)在中，令，則，解得：,

∴與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為.

由解得.

所以點(diǎn).

過(guò)、兩點(diǎn)作直線的圖象如圖所示.

(II)∵點(diǎn)是直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，

∴設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∥軸，

∴點(diǎn).

∴.

∵，

又的面積等于60，

∴，解得：或（舍去）.

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】2018年6月上海語(yǔ)文把小學(xué)教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社會(huì)的廣泛關(guān)注和討論，明德集團(tuán)某校文學(xué)社就此召開(kāi)了一次研討會(huì)，為了傳承中國(guó)傳統(tǒng)文化，并組織了一次全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（1）求統(tǒng)計(jì)表中的m，n，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組“所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少；

（3）已知該校共有600名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)不少于24個(gè)定為合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽合格的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖的矩形ABCD中，E為 的中點(diǎn)，有一圓過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且此圓分別與 、 相交于P、Q兩點(diǎn)．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下： （甲） 作∠DEC的角平分線L，作 的中垂線，交L于O點(diǎn)，則O即為所求；（乙） 連接 、 ，兩線段交于一點(diǎn)O，則O即為所求．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　　）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點(diǎn)P，給出以下結(jié)論：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為 ；④AD2+BE2﹣2OP2=2DPPE，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

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【題目】在某校課外體育興趣小組射擊隊(duì)日常訓(xùn)練中，教練為了掌握同學(xué)們一階段以來(lái)的射擊訓(xùn)練情況，對(duì)射擊小組進(jìn)行了射擊測(cè)試，根據(jù)他們某次射擊的測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(I)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(II)填空：該射擊小組共有____個(gè)同學(xué)，射擊成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是____；

(III)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明同學(xué)說(shuō)“平均成績(jī)與中位數(shù)成績(jī)相同”，試判斷小明的說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C在雙曲線上，點(diǎn) B、D在雙曲線上，AD// BC//y 軸.

(I)當(dāng)m=6，n=-3，AD=3 時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)；

(II)若點(diǎn)A、C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，試判斷四邊形 ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面積為，求mn 的最小值.

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【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績(jī)的平均分；

(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

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【題目】規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．
現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：lognan=n．logNM= （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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