Question

10．一個(gè)口袋中放有16個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球個(gè)若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色外沒有任何區(qū)別．
（1）小明通過大量反復(fù)的試驗(yàn)（每次將球攪勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回）發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在$\frac{1}{4}$附近，請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)；
（2）若小明取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）取出黑球的頻率穩(wěn)定在$\frac{1}{4}$左右，即可估計(jì)取出黑球的概率穩(wěn)定為$\frac{1}{4}$，乘以球的總數(shù)即為所求的球的數(shù)目；
（2）讓紅球的個(gè)數(shù)除以剩余球的總數(shù)，即為所求的概率．

解答 解：（1）16×$\frac{1}{4}$=4
16-6-4=6（個(gè)）
答：白球有6個(gè)；

（2）∵取出一個(gè)白球后還剩15個(gè)球，其中有紅球6個(gè)，
∴從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．