Question

【題目】某中學為了科學建設“學生健康成長工程”，隨機抽取了部分學生家庭對其家長進行了主題“周末孩子在家您關心了嗎？”的調查問卷，將收回的調查問卷進行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計圖表和扇形統(tǒng)計圖：

代號	情況分類	家庭數(shù)
A	帶孩子玩且關心其作業(yè)完成情況	8
B	只關心其作業(yè)完成情況	m
C	只帶孩子玩	4
D	既不帶孩子玩也不關心其作業(yè)完成情況	n

（1）求m，n的值；
（2）該校學生家庭總數(shù)為500，學校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長組成培訓班，其比例為B類20%，C、D類各取60%，請你估計該培訓班的家庭數(shù)；
（3）若在C類家庭中只有一個是城鎮(zhèn)家庭，其余是農村家庭，請用列舉法求出C類中隨機抽出2個家庭進行深度家訪，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：參與調查的家庭數(shù)= =40（個）．

B所占的百分比= =65%，

所以m=65%×40=26（個），n=40﹣（8+26+4）=2（個）

（2）解：C、D所占的百分比=1﹣20%﹣65%=15%，

培訓班家庭數(shù)=500×65%×20%+500×15%×60%=110（個）

答：該培訓班的家庭數(shù)是110個

（3）解：設城鎮(zhèn)家庭為A1，農村家庭為B1，B2，B3，畫樹狀圖如下：

所有可能結果有12種，其中有一個城鎮(zhèn)家庭的結果有6種，設隨機抽查2個家庭，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭為事件E，則P（E）= =

【解析】（1）從扇形統(tǒng)計圖和表中可知A類所占的百分比及A類的頻數(shù)，即可求出總人數(shù)；B類的圓心角為234°，234 ° 360 ° =65%，可求出B類所占的百分比，即可求出m和n的值；（2）先求出C、D所占的百分比為1﹣20%﹣65%=15%，，進而可算出該培訓班的家庭數(shù)；（3）設城鎮(zhèn)家庭為A1，農村家庭為B1，B2，B3，畫樹狀圖來計算概率。
【考點精析】本題主要考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的相關知識點，需要掌握制作統(tǒng)計表的步驟：（1）收集整理數(shù)據(jù)．（2）確定統(tǒng)計表的格式和欄目數(shù)量，根據(jù)紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數(shù)據(jù)．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況才能正確解答此題．