【題目】根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權平均數(shù)時,統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權,請你依據(jù)以上知識,解決下面的實際問題.
為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,并按載客量的多少分成A,B,C,D四組,得到如下統(tǒng)計圖:
(1)求A組對應扇形圓心角的度數(shù),并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組;
(2)求這天5路公共汽車平均每班的載客量;
(3)如果一個月按30天計算,請估計5路公共汽車一個月的總載客量,并把結果用科學記數(shù)法表示出來.
【答案】
(1)解:A組對應扇形圓心角度數(shù)為:360°× =72°;
這天載客量的中位數(shù)在B組
(2)解:各組組中值為:A: =10,B: =30;C: =50;D: =70;
=38(人),
答:這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人
(3)解:可以估計,一個月的總載客量約為38×50×30=57000=5.7×104(人),
答:5路公共汽車一個月的總載客量約為5.7×104人
【解析】(1)利用360°乘以A組所占比例即可;(2)首先計算出各組的組中值,然后再利用加權平均數(shù)公式計算平均數(shù);(3)利用平均每班的載客量×天數(shù)×次數(shù)可得一個月的總載客量.此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)的定義、扇形統(tǒng)計圖等知識,正確利用已知圖形獲取正確信息是解題關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=25°,∠ADC=115°,O為AB的中點,以點O為圓心、AO長為半徑作圓,恰好點D在⊙O上,連接OD,若∠EAD=25°,下列說法中不正確的是( )
A.D是劣弧 的中點
B.CD是⊙O的切線
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點,過點D分別向AB、AC引垂線,垂足分別為點E、F.
(1)如圖①,當點D在BC的什么位置時,DE=DF?并證明;
(2)在滿足第一問的條件下,連接AD,此時圖中共有幾對全等三角形?請寫出所有的全等三角形(不必證明);
(3)如圖②,過點C作AB邊上的高CG,請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系?并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求證:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB邊上的一點,以OA為半徑的⊙O與邊BC相切于點E.
(1)若AC=5,BC=13,求⊙O的半徑;
(2)過點E作弦EF⊥AB于M,連接AF,若∠F=2∠B,求證:四邊形ACEF是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點A、B;點Q是以C(0,﹣1)為圓心、1為半徑的圓上一動點,過Q點的切線交線段AB于點P,則線段PQ的最小是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣ [(x﹣2)2+n]與x軸交于點A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(點A在點B的左側),與y軸交于點C,連結BC.
(1)求m、n的值;
(2)如圖2,點N為拋物線上的一動點,且位于直線BC上方,連接CN、BN.求△NBC面積的最大值;
(3)如圖3,點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點,連接PM、PC,是否存在這樣的點P,使△PCM為等腰三角形,△PMB為直角三角形同時成立?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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