Question

某居民區(qū)一處圓形地下水管道破裂，修理工人準(zhǔn)備更換一段新管道，經(jīng)測(cè)量得到如圖所示的數(shù)據(jù)，修理工人應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？

Answer 1

解：過(guò)O作OD⊥AB于D，
設(shè)內(nèi)徑為R，則有：
AO²=DO²+AD²，
故R²=（R-10）²+30²，
解得：R=50．
答：修理工人應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為50cm的管道．
分析：首先過(guò)O作OD⊥AB于D，再利用勾股定理AD²=DO²+AO²，進(jìn)而求出R的值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理應(yīng)用以及勾股定理，根據(jù)已知作出直角三角形利用勾股定理得出是解題關(guān)鍵．