Question

若時鐘的時針在4點和5點之間，且與分針所夾的角為直角，則此時的時間為

 

．

Answer 1

分析：畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答．

解答：解：時針一小時即60分鐘轉30度，一分鐘轉動0.5°，分針一小時轉360度，一分鐘轉6度，
設從4點再經過x分鐘，時針和分針第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5

5

11

，即4時5

5

11

分時，時針和分針成直角；
設從4點再經過y分鐘，時針和分針第二次成直角，
根據題意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38

2

11

，
則當在4時38

2

11

分時，時針和分針成直角．
故答案為4時5

5

11

分或4時38

2

11

分．

點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（

1

12

）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．轉化為方程解決．