【題目】在△ABC中，∠BCA=90,AC=6,BC=8,D是AB的中點，將△ACD沿直線CD折疊得到△ECD，連接BE，則線段BE的長等于（ ）

A.5B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理及直角三角形的中線、翻折得CD=DE=BD=5，CE=AC=6，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，證明△DHE≌△EGD，利用勾股定理求出，即可得到BE.

∵∠BCA=90，AC=6，BC=8，

∴，

∵D是AB的中點，

∴AD=BD=CD=5，

由翻折得：DE=AD=5，∠EDC=∠ADC，CE=AC=6，

∴BD=DE，

作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，

∴∠DHE=∠EGD=90，∠EDH=∠BDE=（180-2∠EDC）=90-∠EDC，

∴∠DEB= 90-∠EDH=90-(90-∠EDC)=∠EDC，

∵DE=DE，

∴△DHE≌△EGD，

∴DH=EG，EH=DG，

設DG=x，則CG=5-x，

∵=，

∴，

∴，

∴，

∴BE=2EH=，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高是（　�。�

A.4.25mB.4.45mC.4.60mD.4.75m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓（利用格圖確定圓心）；

（2）圓心坐標為　 　；外接圓半徑r為　 　；

（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB＝∠ACB，則點D的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x（a≠0）與x軸交于點A，B（點A在點B的左側）．

（1）當a=﹣1時，求A，B兩點的坐標；

（2）過點P（3，0）作垂直于x軸的直線l，交拋物線于點C．

①當a=2時，求PB+PC的值；

②若點B在直線l左側，且PB+PC≥14，結合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是上一動點，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點C．AB=6cm．

小元根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對線段AP，PC，AC的長度進行了測量．

下面是小元的探究過程，請補充完整：

（1）下表是點P是上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AP，PC，AC長度的幾組值，如下表：

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①經(jīng)測量m的值是 （保留一位小數(shù)）．

②在AP，PC，AC的長度這三個量中，確定的長度是自變量，的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當△ACP為等腰三角形時，AP的長度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,設拋物線T：y=ax2+c(a> 0)與直線L:y=kx-4(k> 0)交A,B兩點（點B在點A的右側）.

（1）如圖，若點A（，-），且a+c=-1.

①求拋物線T和直線L的解析式；

②求△AOB的面積.

（2）設點C是點B關于y軸的對稱點，當點A,O,C三點共線時，求實數(shù)c的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司根據(jù)市場需求銷售A、B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多200元，用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等．

（1）求每臺A型、B型凈水器的進價各是多少元？

（2）該公司計劃用不超過9.8萬元購進A，B兩種型號的凈水器共50臺，其中A型、B型凈水器每臺售價分別為2500元、2180元，設A型凈水器為x臺．

①求x的取值范圍．

②若公司決定從銷售A型凈水器的利潤中每臺捐獻a（100＜a＜150）元給貧困村飲水改造愛心工程，求售完這50臺凈水器后獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：t1，t2是方程t2+2t﹣24＝0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校園內(nèi)有一個由兩個全等的六邊形（邊長為）圍成的花壇，現(xiàn)將這個花壇在原有的基礎上擴建成如圖所示的一個菱形區(qū)域，并在新擴建的部分種上草坪，則擴建后菱形區(qū)域的周長為（ ）

A.B.C.D.

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