【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患,為了有效降低交通事故的發(fā)生,許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速,如圖新建的醴陵320國道(用直線l表示),進(jìn)入株洲城區(qū)的AB路段設(shè)有區(qū)間測速,所有車輛限速60千米/小時(約為16.7/秒),數(shù)學(xué)實(shí)踐活動小組設(shè)計了如下活動:在l上確定A,B兩點(diǎn),并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測速.在l外取一點(diǎn)P,作PCl,垂足為點(diǎn)C.測得PC40米,∠APC71°,∠BPC35°

1)求AB的長;

2)若上午9時測得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時5.5秒,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速.(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57cos35°≈0.82,tan35°≈0.70sin71°≈0.95,cos71°≈0.33tan71°≈2.90

【答案】1AB的長約為88米;(2)該車沒有超速,見解析

【解析】

1)由三角函數(shù)定義求出AC、BC,即可得出答案;

2)求出該汽車的速度,即可得出結(jié)論.

解:(1)在RtAPC中,∠APC71°,

tanAPCtan71°≈2.90,

AC≈40×2.90116(米),

RtBPC中,∠BPC35°

tanBPCtan35°≈0.70,

BC≈40×0.7028(米)

ABACBC1162888 (米);

答:AB的長約為88米;

2)該汽車的速度約為:16m/s16.7m/s

∴該車沒有超速.

練習(xí)冊系列答案
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2)若AB2,CD1,求FE的長.

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1)求籃球、足球的單價分別為多少元?

2)學(xué)校計劃用不多于5200元購買籃球、足球共60個,那么至少購買多少個足球?

3)在(2)的條件下,若籃球數(shù)量不能低過15個,那么有多少種購買方案?哪種方案費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?

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【題目】課堂上,蔣老師拿出了4張分別與有數(shù)字1,2,3,4的卡片(除數(shù)字外其他都相同),讓同學(xué)們隨機(jī)抽取兩張,并計算這兩張卡片上數(shù)字的和.

1)請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有等可能的結(jié)果;

2)求兩張卡片上數(shù)字的和大于5的概率.

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1)求m的取值范圍;

2)如圖1,若x12+x2217,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,請解答下列兩個問題:

①如圖1,請連接AC,求證:△ACB為直角三角形.

②如圖2,若D(1,n)在拋物線上,過點(diǎn)A的直線y=﹣x1交(2)中的拋物線于點(diǎn)E,那么在x軸上點(diǎn)B的左側(cè)是否存在點(diǎn)P,使以PB、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示:兩個同心圓,半徑分別是,矩形ABCDABCD分別為兩圓的弦,當(dāng)矩形ABCD面積取最大值時,矩形ABCD的周長是_____

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E,在BC上截取BF=AE,連接AF交CE于點(diǎn)G,連接DG交AC于點(diǎn)H,過點(diǎn)A作AN⊥BC,垂足為N,AN交CE于點(diǎn)M.則下列結(jié)論;①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC,其中正確的序號是__________.

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2)求甲車返回A地途中yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

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