【題目】完成下面推理過程:

如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(已知),

∠1=∠CGD ),

∴∠2=∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF ).

∴∠ =∠C ).

∵∠B=∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代換).

∴AB∥CD ).

【答案】對頂角相等

同位角相等,兩直線平行

∠C

兩直線平行,同位角相等

內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】試題分析:由對頂角相等可得∠1=∠CGD,則∠2=∠CGD,根據(jù)平行線的判定得到CE∥BF,則∠C=∠BFD,易得∠B=∠BFD,然后根據(jù)平行線的判定即可得到AB∥CD.

試題解析:

∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(對頂角相等),

∴∠2=∠CGD (等量代換),

∴CE∥BF (同位角相等,兩直線平行),

∴∠BFD=∠C(兩直線平行,同位角相等);

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B(等量代換),

∴AB∥CD (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)。

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